百鸽

どちらの場合でも発動できます。
（「看透心灵之眼」等の効果によって自分の手札が公開されている場合でも発動できます。元々手札に「圣炎王 大鹏不死鸟」が存在していたかどうかは考慮しません。）

なお、「圣炎王 大鹏不死鸟」ではなく「真炎王 凤凰不死鸟」を手札に加えた場合も同様に、一連のチェーン処理後に、その『①：元々の属性が炎属性となる自分のモンスターが戦闘・効果で破壊された場合に発動できる。このカードを手札から特殊召喚する』効果を発動できます。

同様の例として、以下の状況が挙げられます。（手札が公開されている状態かどうかや、元々手札に存在したかは考慮しません。）

・「恶王 阿里曼」の『②：自分フィールドの闇属性モンスター１体をリリースして発動できる。自分はデッキから１枚ドローする。この効果を発動するためにこのカード以外の闇属性モンスターをリリースした場合、ドローする代わりにデッキから守備力２０００以上の闇属性モンスター１体を手札に加える事ができる』効果を発動した一連のチェーン処理後、その効果で手札に加えた「黯黑之魔王 迪亚波罗斯」の、『①：このカードが手札・墓地に存在し、自分フィールドの闇属性モンスターがリリースされた場合に発動できる』効果を発動できます。

・「蛇头阴影」の『①』の『このカードを手札から特殊召喚し、デッキから岩石族以外の「阴影」モンスター１体を手札に加える』効果を発動した一連のチェーン処理後、その効果で手札に加えた「闪光阴影」の『自分が「阴影」モンスターか「假面魔蹈士」Xモンスターを召喚・特殊召喚した場合に発動できる』効果を発動できます。

自分のデッキにカードが1枚以上存在している状態であれば、その自分のデッキに守備力2000以上の闇属性モンスターが存在していない場合でも、自分は他の闇属性モンスターをリリースして「恶王 阿里曼」のモンスター効果を発動する事ができます。
（その場合、『自分はデッキから１枚ドローする』処理を行う事になります。）

「黯黑之魔王 迪亚波罗斯」の『このカードを特殊召喚する』モンスター効果を手札にて発動する場合、自分フィールドの闇属性モンスターのリリースが行われた一連の処理後に、改めてチェーン1として、手札の「黯黑之魔王 迪亚波罗斯」のモンスター効果の発動を宣言し、効果を発動した「黯黑之魔王 迪亚波罗斯」を相手に見せる事になります。

したがって、質問の状況の場合、「恶王 阿里曼」のモンスター効果の発動の際に、リリースが行われ、その効果処理が完了した時点において、「黯黑之魔王 迪亚波罗斯」は手札に存在していますので、「黯黑之魔王 迪亚波罗斯」の『このカードを特殊召喚する』モンスター効果を発動する事ができます。

質問の状況のように、「雷王」のモンスター効果が適用されている場合でも、自分は「恶王 阿里曼」のモンスター効果を発動する事ができます。

その場合、「恶王 阿里曼」のモンスター効果の処理時に「雷王」のモンスター効果が適用されていますので、ドロー以外の方法でデッキからカードを手札に加える事はできません。

したがって、他の闇属性モンスターをリリースして発動している場合でも、『自分はデッキから１枚ドローする』処理を行う事になります。